giải phương trình vô tỷ
\(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
Giải phương trình
\(\sqrt{x^3+2x}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^3+4x^2+4x+1}\)
Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ
giải bất phương trình vô tỷ sau ( có cách nào hay hơn cách bình phương không ạ ? )
\(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{3-x}\) > \(\sqrt{5-2x}\)
giải phương trình vô tỷ
5(2x+1)\(\sqrt{x^2+1}\)=10x2+8x+4
Giải phương trình vô tỉ:
\(3\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}-2x+11\right)=4\sqrt{2x^2+x}\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
Xét \(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+x-1+2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=x-1\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+25\right)=0\Rightarrow x=1\) ( t/m)
Vậy nghiệm của PT là : \(x=\pm1\)
Chúc bạn học tốt !!!
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) \(\sqrt{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)
b) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{x^2+x-2}+3\sqrt{x+2}=2x+4\)
\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+3\sqrt{x+2}=2\left(x+2\right)\)(đk bn tự xd nhé)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+3-2\sqrt{x+2}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\\sqrt{x-1}+3=2\sqrt{x+2}\left(1\right)\end{cases}}\)
giai (1) bn se co x=2 kl x=+-2
Tìm điều kiện và tìm x bằng cách giải phương trình vô tỷ :\(\sqrt{3x-2}+x^2-x\) = 2
Giải phương trình vô tỉ :
\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\)
\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{1+\sqrt{1-x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}-1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left[\left(\sqrt{1-x}\right)^3+\frac{\sqrt{1-x}}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1.\)